【落体の運動】自由落下

2021年6月30日

今まで速度や加速度について解説してきました。以下にリンクをまとめていますので、参考にしてみてください。

今回から扱う「落体」というのは、これまでの横方向に動く物体の話と違って、縦に動く物体です。

自由落下

自由落下の考え方

自由落下というのは、意図的に力を加えることなく、重力だけを受けて初速度0で鉛直に落下する運動です。

球体をある高さから下に落とします。その状況で加速度を求めると、加速度の大きさが一定になります。鉛直下向きで9.8m/s²という値です。

この加速度の値は、球の質量を変えて実験しても常に同じ値になることが分かっています。

この、落体の一定の加速度のことを、重力加速度といいます。

以上の内容を整理すると、自由落下とは…

重力加速度は、\(g\)と表されることが多いです。（重力加速度の英語がgravitational accelerationなのでその頭文字が\(g\)）

自由落下の公式

自由落下を始める点を原点として、鉛直下向きに\(y\)軸を取ります。また、\(t\)[s]後の球の座標を\(y\)[m]、速度を\(v\)[m/s]とします。

つまり、下図のような状態です。

ここで、加速度の公式を使います。3つの公式がありました。この3つの公式については、過去の記事で解説しています。

• \(v=v_0+at\)
• \(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
• \(v^2−v_0^2=2ax\)

この式に、値を代入していきます。

自由落下では、初速度は0です。また、加速度は重力加速度であり、常に一定です（\(g=9.8\)m/s²）。変位は\(x\)ではなく\(y\)です。

したがって、\(v_0=0\)、\(a=g\)、\(x=y\)を代入すると、次のような公式が得られます。

例題

2階の高さなのに19.6mって恐ろしい高さですね…笑

重力加速度は場所によって違う？

高校物理の中では重力加速度は9.8m/s²とされています。しかし、実際には、計測する場所によって、重力加速度の大きさには少し差があるようです。

例えば、シンガポールでは9.7807m/s²だそうです。ノルウェーの首都オスロでは9.8191m/s²とのこと。

日本国内でも場所によって少し差があるようで、北海道の稚内だと9.8062、東京の羽田だと9.7976、沖縄の宮古島では9.7900だそうです。

こうやって見てみると、確かに場所によって差がありますが、9.8から大きくかけ離れた場所があるわけではなさそうです。ですから、問題を解く時には自信をもって重力加速度は9.8としておいて良さそうですね。

ただし、問題文の中で「重力加速度は9.7とする。」といった文言がある場合は、9.7で計算しなければならないので要注意です。そんな問題は見たことありませんけど（笑）。

まとめ

今回の記事では、自由落下について解説しました。

ということで、今回の記事はここまでです。何か参考になる情報があれば嬉しいです。

最後までお読みいただき、ありがとうございました。